通过本章学习，你将掌握：

• 集中趋势度量：众数、中位数、均值的计算和应用
• 位置度量：四分位数、百分位数的计算和插值方法
• 离散程度度量：极差、四分位距、方差、标准差的计算
• 编码方法：通过线性变换简化统计计算
• 合并计算：多组数据合并后的统计量计算
• 实际应用：统计学在现实问题中的应用

集中趋势度量：

均值：\(\bar{x} = \frac{\sum x}{n}\)，频率表：\(\bar{x} = \frac{\sum fx}{\sum f}\)

合并均值：\(\bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2}\)

离散程度度量：

方差：\(\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - \left( \frac{\sum x}{n} \right)^2\)

标准差：\(\sigma = \sqrt{\sigma^2}\)

编码变换：

编码公式：\( y = \frac{x - a}{b} \)

均值变换：\(\bar{x} = b\bar{y} + a\)，标准差变换：\(\sigma_x = b\sigma_y\)

通过本章学习，你将掌握：

• 集中趋势度量：众数、中位数、均值的计算和应用
• 位置度量：四分位数、百分位数的计算和插值方法
• 离散程度度量：极差、四分位距、方差、标准差的计算
• 编码方法：通过线性变换简化统计计算
• 合并计算：多组数据合并后的统计量计算
• 实际应用：统计学在现实问题中的应用

集中趋势度量：

均值：\(\bar{x} = \frac{\sum x}{n}\)，频率表：\(\bar{x} = \frac{\sum fx}{\sum f}\)

合并均值：\(\bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2}\)

离散程度度量：

方差：\(\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - \left( \frac{\sum x}{n} \right)^2\)

标准差：\(\sigma = \sqrt{\sigma^2}\)

编码变换：

编码公式：\( y = \frac{x - a}{b} \)

均值变换：\(\bar{x} = b\bar{y} + a\)，标准差变换：\(\sigma_x = b\sigma_y\)